范德蒙行列式_范文大全

范德蒙行列式

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问题一:缺一行的范德蒙行列式怎么算

你好!可以通过补充一行一列变成范德蒙行列式间接计算,下图就是一个例子。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

问题二:缺行范德蒙行列式

利用加边的方法,少范德蒙行列式哪一行就加哪一行,然后旁边多加出一列,明天我给你写出详细过程,今天有事,来不及!

今天给你写一下详细的过程:

例如行列式如下: (缺行的类似范德蒙行列式)

1 1 1 1

a b c d

a^2 b^2 c^2 d^2

a^4 b^4 c^4 d^4

我们利用加行的方法来解决这个问题.

加完行行列式变成5行5列,如下:

1 1 1 1 1

a b c d x

a^2 b^2 c^2 d^2 x^2

a^3 b^3 c^3 d^3 x^3

a^4 b^4 c^4 d^4 x^4

这就成了标准的范德蒙行列式

利用行列式展开法则,按第5列展开,得到的展开式如下:

A15 + (-A25) * x + A35 * x^2 + (-D) * x^3 + A55 * x^4 [其中A为代数余子式,D为前面的四阶行列式的值]

由范德蒙行列式计算公式,得出该五阶行列式的值为:

(b-a)(c-a)(c-b)(d-a)(d-b)(d-c)(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)

它和上面的展开式相等,我们所需要的是行列式D的值,所以我们需要算的就是展开式中x^3的系数,所以得出D=

(a+b+c+d)(b-a)(c-a)(c-b)(d-a)(d-b)(d-c)

问题三:利用范德蒙德行列式计算这个行列式的时候

不用考虑x,a,b,c的大小,只要用”后面“的数减"前面“的即可,把所有这些可能的差都求出来,然后连乘即可,本题中按照后面减前面的规则,可能的差有a-x,b-x,c-x,b-a,c-a,c-b,把这些项连乘起来就等于(a-x)(b-x)(c-x)(b-a)(c-a)(b-c)

问题四:范德蒙德行列式是什么意思啊?怎么用那个结论计算题目?

没看懂我就举个例子。看例子直接点。

比如计算行列式:

1 1 1 1 1

3 4 5 6 7

3^2 4^2 5^2 6^2 7^2

3^3 4^3 5^3 6^3 7^3

3^4 4^4 5^4 6鼎4 7^4

就不用算了,直接写:

=[(4-3)(5-3)(6-3)(7-3)] [(5-4)(6-4)(7-4)] [(6-5)(7-5)](7-6)

就是“右边的数减左边的数”,在最后乘起来。

***********************************

题目一般会凑好这种形式给你,你要做的就是“回想起这就是范德蒙行列式”,然后直接套公式

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