利用极限存在准则证明_范文大全

利用极限存在准则证明

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问题一:利用极限存在准则证明lim√(1+1/n)=1

问题二:利用极限存在准则证明。。。。。。。。。

(1). 分母放缩到n^2+n+1 和n^2+n+n

(2).同上分母放缩到n^2+π 和n^2+nπ

(3)xn单调增加显然 ,下面说明有界 有题知(xn)^2=2+x(n-1)<2+xn===>(两边除以xn)xn<2/xn+1

有因为对任意n,xn>√2 即2/xn+1<1+√2 所以有界,后面的自己做了

问题三:脸上汗毛很明显咋办?

可以常拔了,现在女孩的眉毛就是拔的,第一两次可能疼,可拔的次数多了就不会疼了。

问题四:第(2)利用极限存在准则证明

夹逼定理,如图:

问题五:利用极限存在准则,证明下列极限

这个用夹逼定理。

问题六:用极限存在准则证明

1)记该数列为 xn,则

1/[1+π/(n^2)] < n*n/[(n^2)+π] < xn < n*n/[(n^2)+nπ] < 1/(1+π/n),

而两头的极限都是 1,据夹逼定理即得。

2)仅证右极限(左极限留给你)。对 1>x>0,

1 < (1+x)^(1/n) < yn < 2^(1/n),

而右边的极限是 1,据夹逼定理即得所求右极限为 1。

问题七:利用极限存在准则证明lim(1 x)开n次方的极限是1.

证明:令A=lim(1+x)^(1/n),n→+∞则lnA=lim[ln(1+x)]/n,n→+∞当1+x≠0,亦即x≠-1时,ln(1+x)是个有限大的实数;有0=lim[ln(1+x)]/n,n→+∞即lnA=0,A=1所以1=lim(1+x)^(1/n),n→+∞

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