线性规划模型_范文大全

线性规划模型

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问题一:怎么用excel做线性规划的模型

步骤1 单击[工具]菜单中的[规划求解]命令。

步骤2 弹出[规划求解参数]对话框,在其中输入参数。置目标单元格文本框中输入目标单元格;[等于]框架中选中[最大值\最小值〕单选按钮。

步骤3 设置可变单元格区域,按Ctrl键,用鼠标进行选取,或在每选一个连续区域后,在其后输入逗号“,”。

步骤4 单击[约束〕框架中的[添加]按钮。

步骤5 在弹出的[添加约束]对话框个输入约束条件.

步骤6 单击[添加]按钮、完成一个约束条件的添加。重复第5步,直到添加完所有条件

步骤7 单击[确定]按钮,返回到[规划求解参数]对话框,完成条件输入的[规划求解参数]对话框。

步骤8 点击“求解器参数”窗口右边的“选项”按钮。确信选择了“采用线性模型”旁边的选择框。这是最重要的一步工作!如果“假设为线性模型”旁边的选择框没有被选择,那么请选择,并点击“确定”。如果变量全部非负,而“假定变量非负”旁边的选择框没有被选择,那么请选择,并点击“确定”。

步骤9 单击[求解]按钮,弹出[规划求解结果]对话柜,同时求解结果显示在工作表中。

步骤10 若结果满足要求,单击[确定]按钮,完成操作;若结果不符要求,单击[取消]按钮,礌工作表中修改单元格初值后重新运行规划求解过程。

问题二:目标规划模型与线性规划模型的相同之处是什么?区别是什么

相同点:都有决策胆量、目标函数和约束条件

线性规划模型存在的局限性:(不同点)

1)要求问题的解必须满足全部约束条件,实际问题中并非所有约束都需要严格满足。

2)只能处理单目标的优化问题。实际问题中,目标和约束可以相互转化。

3)线性规划中各个约束条件都处于同等重要地位,但现实问题中,各目标的重要性即有层次上的差别,同一层次中又可以有权重上的区分。

4)线性规划寻求最优解,但很多实际问题中只需找出满意解就可以。

问题三:线性规划问题数学模型的三个要素是什么

线性规划问题的形式特征

三个要素组成:1.变量或决策变量

2.目标函数

3.约束条件

问题四:最优化问题的数学模型是什么?什么叫线性规划,什么叫非线性规划?

最优化问题的数学模型,可能你想问的是数学规划模型,或是最优化模型?

一般形式

目标函数: min(max)z=f(x)

约束条件: s.t. g(x) <= 0;

x &g鼎;= 0

如果f(x)和g(x)都是x的线性函数,模型就称为线性规划,否则非线性规划。

问题五:线性规划模型有哪四个假设对应用模型的影响

线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法。研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的数学理论和方法,英文缩写LP。它是运筹学的一个重要分支,广泛应用于军事作战、经济分析、经营管理和工程技术等方面。为合理地利用有限的人力、物力、财力等资源作出的最优决策,提供科学的依据。

问题六:用图解法解决问题时出现了无穷多解或无最优解,分别说明了线性规划模型的什么问题? 50分

线性规划方法是在第二次世界大战中发展起来的一种重要的数量方法,线性规划方法是企业进行总产量计划时常用的一种定量方法。线性规划是运筹学的一个最重要的分支,理论上最完善,实际应用得最广泛。主要用于研究有限资源的最佳分配问题,即如何对有限的资源作出最佳方式地调配和最有利地使用,以便最充分地发挥资源的效能去获取最佳的经济效益。由于有成熟的计算机应用软件的支持,采用线性规划模型安排生产计划,并不是一件困难的事情。在总体计划中,用线性规划模型解决问题的思路是,在有限的生产资源和市场需求条件约束下,求利润最大的总产量计划。该方法的最大优点是可以处理多品种问题。

线性规划方法的数学模型

目标函数:

式中,

xi--i产品的计划产量;

aik--每生产一个i产品所需k种资源的数量;

bk--第k种资源的拥有量;

Ui--i产品的最高需求量;

Li--i产品的最低需求量;

pi--i产品的单价;

ci--i产品的单位成本。

[编辑本段]运用线性规划模型进行总生产计划时的问题

1、线性规划模型考虑的因素可能不全面,实际中有些情况没有被考虑到,这就使得线性规划模型过于理想化;

2、实际运用线性规划模型时,虽然一些因素或约束条件被考虑到了,但是由于这些因素或约束条件不易量化或求得(如进行总生产计划常需考虑到的能源单耗就不易求得)时,线性规划模型的运用和有效性因而受到了一定的限制;

3、对一些基础管理不善的企业而言,模型中的单位产品资源消耗系数a很难得到;

4、目标函数中的产为成本系数c实际上是个变量,他随计划的数量结构和品种结构而变。这些问题给机械行业应用线性规划模型带来许多困难,如处理不好,求得的结果的可靠性会很低的。

[编辑本段]线性规划模型的适用性

线性规划模型用在原材料单一、生产过程稳定不变、分解型生产类型的企业是十分有效的,如石油化工厂等。对于产品结构简单、工艺路线短、或者零件加工企业,有较大的应用价值。需要注意的是,对于机电类企业用线性规划模型只适用于作年度的总生产计划,而不宜用来做月度计划。这主要与工件在设备上的排序有关,计划期太短,很难安排过来。

[编辑本段]线性规划问题的一般解法

对于一般线性规划问题:

Min z=CX

S.T.

AX =b

X>=0

其中A为一个m*n矩阵。

若A行满秩

则可以找到基矩阵B,并寻找初始基解。

用N表示对应于B的非基矩阵。则规划问题1可化为:

规划问题2:

Min z=CB XB+CNXN

S.T.

B XB+N XN = b (1)

XB >= 0, XN >= 0 (2)

(1)两边同乘于B-1,得

XB + B-1 N XN = B-1 b

同时,由上式得XB = B-1 b - B-1 N XN,也代入目标函数,问题可以继续化为:

规划问题3:

Min z=CB B-1 b + ( CN - CB B-1 N ) XN

S.T.

XB+B-1N XN = B-1 b (1)

XB >= 0, XN >= 0 (2)

令N:=B-1N,b:= B-1 b,ζ= CB B-1b,σ= CN - CB B-1 N,则上述问题化为规划问题形式4:

Min z= ζ + σ XN

S.T.

XB+ N XN = b (1)

XB >= 0, XN >= 0 (2)

在上述变换中,若能找到规划问题......余下全文>>

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