认识一元二次方程_范文大全

认识一元二次方程

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问题一:对于任意实数k,关于x的方程(k^2-1)x^2-(k+1)x+3=0一定是一元二次方程吗?写出你对这个方程的认识。

不一定,首先应该对二次项系数讨论

即k²-1=0,当k=-1时,3=0是矛盾方程,

当k=1时,是一元一次方程

当k≠1,且k≠-1时,是一元二次方程

问题二:请问在一元二次方程中如何求两个实数根,举个例子详细点更好,手机上的符号有些我不认识

问题三:想学好一元一次方和一元二次方程的话什么知识都要懂呢?

为一元二次方程的解法。在深刻认识一元二次方程概念基础上,掌握四种基本解题方法。这部分例、习题安排类型较多,可从中选一些书后习题进行练习,并分析和比较出适用于各种不同解法的方程的特点,进而归纳出解一元二次方程的一般处理方法:先考虑直接开平方法,再考虑因式分解法,最后考虑使用求根公式法。提醒同学们注意的是:使用求根公式除了可以解一元二次方程外,还可将任何一个能在实数范围内分解的二次三项式分解因式。

化为一元二次方程的各类方程(组)注意三点:①解方程(组)的基本思想是:多元方程要"消元",次数高的方程要"降次",分式方程"去分母"化为整式方程,无理方程"去根号"化为有理方程。②验根。由于"去分母"、"去根号"都会使未知数取值范围扩大,产生增根在所难免,所以在解分式方程及无理方程时一定要验根。增根必须舍去。③灵活的解题方法。如换元法、采用根与系数关系求解等。

根的判别式、根与系数的关系这部分内容关键是掌握知识的来源、特点:熟练准确的应用则是难点。注意问题:①根据根与系数关系,求常见代数式的值要会变值。②充分讨论隐含条件:如a≠0、Δ≥0等。

方程的应用既是重点也是难点。特别是与生活贴近的实际问题,更是各省市中考命题热点之一。解决的关键是分析出相应的数量关系

同学们在预习过程中,难免会遇到一些知识理解上的困难,不妨做个标记,留待开学后再解决,对课本内容的深层挖掘可暂不涉及。

总之,预习要做到:读懂教材阐述的问题;把握问题的来龙去脉;寻求解决问题的依据;探讨解决问题的办法;得到问题的答案。相信你一定会尝到预习的甜头。

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