罗尔定理的证明_范文大全

罗尔定理的证明

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问题一:求罗尔定理的证明

罗尔定理证明过程书本上有的,如下

因为函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,所以存在最大值与最小值,

分别用M和m表示,分两种情况讨论:

1. 若M=m,则函数f(x)在闭区间[a,b]上必为常数,结论显然成立

2. 若M>m,则因为f(a)=f(b)使得最大值M与最小值m至少有一个在(a,b)内某点ξ处取得,从而ξ是f(x)的极值点,又条件f(x)在开区间(a,b)内可导得,f(x)在ξ处取得极值,由费马定理推知:f'(ξ)=0

问题二:怎么用 罗尔定理 证明等式问题

证明如图

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