为了测量某高楼的高度_范文大全

为了测量某高楼的高度

【范文精选】为了测量某高楼的高度

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【专家解析】为了测量某高楼的高度

【优秀范文】为了测量某高楼的高度

问题一:为了测量一高楼的高度,某人设计了如下实验:在一根长为L=10m的绳子两端各拴一重球,一人站在楼顶上,手

设楼高为H,上端小球从楼顶自由下落到地的时间为t,则下端小球落地时间为t-△t,由自由落体规律可得:H=12gt2H?L=12g(t?△t)2解得:t=Lg△t+12△t=1010×0.4+12×0.4=2.7sH=12gt2=12×10×2.72m=36.45m答:楼的高度为36.45m.

问题二:小强为了测量某一大厦CD的高度,利用大厦CD旁边的高楼AB,在楼顶A测得大厦CD的顶部C的仰角是30°,再测得

解:根据题意:AE⊥CD于E,∠CAE=30°,∠DAE=45°AE=BD=40m(2分)在Rt△ACE中,CE=AE?tan30°=40×33=4033(4分)在Rt△ADE中,DE=AE?tan45°=40×1=40(5分)∴CD=CE+DE=4033+40(6分)答:大厦CD的高度是(4033+40)m.(7分)

问题三:为了测量某一高楼的高度,有同学设计了如下简易测量方法:在一根长绳的两端各栓一重球,一人在楼顶手持绳

(1)设楼高h,设第一个小球下落时间为t,第二个小球落地时间t+△t,对第一个落地小球列一个位移时间关系:h=12gt2 ①对第二个落地小球列一个位移时间关系:h+L=12g(t+△t)2②①②两式中含有h和t两个未知数,联立方程解得:t=L?12g△t2g△th=12g?(L?12g△t2g△t)2=(2L?g△t2)28g△t2答:楼的高度是(2L?g△t2)28g△t2.

问题四:(2013?徐州)如图,为了测量某风景区内一座塔AB的高度,小明分别在塔的对面一楼房CD的楼底C,楼顶D处,

解:过点D作DE⊥AB于点E,得矩形DEBC,设塔高AB=xm,则AE=(x-10)m,在Rt△ADE中,∠ADE=30°,则DE=3(x-10)米,在Rt△ABC中,∠ACB=45°,则BC=AB=x,由题意得,3(x-10)=x,解得:x=15+53≈23.7.即AB≈23.7米.答:塔的高度约为23.7米.

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