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单项式和多项式的定义

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问题一:单项式与多项式的区别是什么?

单项式:

a,-5,1X,2XY都是单项式,而0.5m+n不是单项式

单项式是指只含乘法的式子,单独的字母或数字也是单项式。

这个名词是清代数学家李善兰译书时根据原词概念汉化的。

1,单项式中只含有乘法和乘方运算,不能含有加减运算;

2,单项式中可以含有除以数的运算,但不能含有除未知数的运算。

多项式:

polynomial

若干个单项式的代数和组成的式子。多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数。不含字母的项叫做常数项。只含一个变元的多项式叫做一元多项式,含两个(或两个以上)变元的多项式叫做多元多项式。

整式:

单项式和多项式统称为整式。

代数式中的一种有理式.不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者,则称为整式。

问题二:怎样区分单项式和多项式?

单项式是指:数字与字母的乘积,如:3a,-2xy等;单独的一个字母是单项式,如:y;

一个具体的数也是单项式,如:-1,2/3,0.5。

多项式是用“+”或“-”把几个单项式连接后的式子;如:3+a-b等。

问题三:什么是单项式、多项式?

单项式

单项式:1.任意个字母和数字的积(除法中有:除以一个数等于乘这个数的倒数)。

2.一个字母或数字也叫单项式。

3.分母中不含字母(单项式是整式,而不是分式)

a,-5,1X,2XY,x/2,都是单项式,而0.5m+n,2/x不是单项式。

多项式 polynomial

若干个单项式的和组成的式叫做多项式(减法中有:减一个数等于加上它的相反数)。多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数。不含字母的项叫做常数项。如一式中:最高项的次数为5,此式有3个单项式组成,则称其为:五次三项式。

比较广义的定义,1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义,多项式就是整式。实际上,还没有一个只对狭义多项式起作用,对单项式不起的定理:0作为多项式时,次数为负无穷大。

问题四:什么是式子什么是单项式多项式

表示数或字母的积的式子叫做单项式。例如a,2a,2ab,2a²b,π,1等

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1。

注意:

1.分母含有字母的式子不属于单项式。因为单项式属于整式,而分母含有未知数的式子是分式。例如,1/x不是单项式。

2.单独的一个数字或字母也是单项式。例如,1和x²y也是单项式。3.单项式表示数与字母相乘时,通常把数写在前面。

4.如果一个单项式,只含有字母因数,如果是正数的单项式系数为1,如果是负数的单项式系数为-1。

5.如果一个单项式,只含有数字因数,那么它的次数为0。

若干个单项式的和组成的式子叫做多项式。多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数。

例如3a+b,3a²+b²+2ab,a³b+a²b²+ab³等等

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